МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕРМОПРУЖНОГО СТАНУ ІЗОТРОПНОГО ПІВПРОСТОРУ ПІД ДІЄЮ ФРИКЦІЙНОГО ДЖЕРЕЛА ТЕПЛА - Семерак, В.; Семерак, М. (Вісник Львівського національного університету природокористування. Серія «Агроінженерні дослідження», 2025)
У статті розглянуто задачу аналітичного дослідження термопружного стану ізотропного півпростору за умов дії фрикційного джерела тепла на його граничній поверхні. Актуальність роботи зумовлена необхідністю підвищення точності оцінювання напружено-деформованого стану елементів машин і конструкцій, що працюють в умовах інтенсивного контактного тертя та значних теплових навантажень, зокрема в гальмівних системах, підшипникових вузлах і фрикційних з’єднаннях. Нерівномірний розподіл температури, зумовлений фрикційним нагріванням, призводить до виникнення значних температурних градієнтів і складного термонапруженого стану в приповерхневих шарах матеріалу. Аналітично визначено компонент тензора температурних напружень в ізотропному півпросторі з урахуванням умов термоконтакту та оцінено вплив параметра шорсткості на рівень еквівалентних напружень. Дослідження виконано в межах класичної теорії термопружності за припущення відсутності масових сил, внутрішніх джерел тепла та зовнішніх механічних навантажень. Осесиметричний напружено-деформований стан описано із застосуванням термопружного потенціалу переміщень і функції напружень Лява. Для розв’язання сформульованої крайової задачі використано інтегральні перетворення Ганкеля та Лапласа, що дало змогу отримати аналітичні вирази для компонент тензора температурних напружень і забезпечити точне виконання граничних умов на поверхні півпростору. Уведено безрозмірний термоконтактний параметр, який характеризує умови теплообміну та шорсткість контактної поверхні. Показано, що цей параметр істотно впливає на розподіл і рівень термонапружень у приповерхневій зоні. Для кількісної оцінки інтенсивності термонапруженого стану застосовано енергетичний критерій Губера-Мізеса-Генкі. Проведено чисельний аналіз отриманих аналітичних залежностей, результати якого подано у вигляді графіків розподілу еквівалентних напружень уздовж глибини півпростору. Встановлено, що зі збільшенням параметра шорсткості загальний рівень термонапружень зменшується, проте в зоні контакту зберігається локальний максимум еквівалентних напружень. Наукова новизна роботи полягає в аналітичному врахуванні термоконтактного критерію при дослідженні термопружного стану ізотропного півпростору. Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості їх використання для інженерної оцінки міцності та довговічності теплонавантажених елементів тертя.