МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ В ЗОНІ ТЕРТЯ ШОРСТКИХ ПОВЕРХОНЬ - Семерак, М.; Семерак, В.; Бубняк, Т.; Бурнаєв, О.; Пономаренко, О.; Говда, О. (Вісник Львівського національного університету природокористування. Серія «Агроінженерні дослідження», 2025)
У статті виконано аналітичне дослідження нестаціонарних процесів теплопередачі в зоні тертя шорстких твердих тіл із круговою контурною площею контакту. Модель базується на об’єднанні рівняння теплопровідності півпростору та модифікованого закону контактної взаємодії, який враховує реальну мікрогеометрію поверхні через параметр шорсткості β. Показано, що значення β визначає розмір контурної ділянки контакту та впливає на фактичний розподіл контактного тиску, який у випадку шорстких поверхонь суттєво відрізняється від класичного герцівського рішення. Використано квазігерцівський розподіл тиску, що дозволило коректно описати збільшення реальної площі контакту при малих навантаженнях та підвищених значеннях шорсткості. Для розв’язання нестаціонарної задачі застосовано інтегральні перетворення Ганкеля та Лапласа, що дало змогу отримати аналітичний вираз для температурного поля в будь-якій точці півпростору. На основі отриманих залежностей проведено числовий аналіз впливу параметра шорсткості β, форми контактного тиску та інтенсивності фрикційного тепловиділення на максимальну температуру й просторовий розподіл температур. Встановлено, що зі збільшенням β температура в центрі контактної зони зменшується внаслідок збільшення контурної площі та відповідного розподілу теплового потоку. Отримані результати узгоджуються з відомими теоретичними та експериментальними даними інших авторів щодо впливу мікрогеометрії на фрикційне нагрівання. Запропонована модель може бути використана для оцінювання теплового стану вузлів тертя машин, зокрема дискових гальм, муфт зчеплення, підшипників ковзання та кочення. Модель підвищує точність прогнозування температурних максимумів, що є важливим для забезпечення надійності та довговічності трибологічних систем.